原创

【剑指Offer】041——和为S的连续正数序列(数值)

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

解题思路

滑动窗口的方法:用两个数字 start 和 end 分别表示序列的最小值和最大值,首先将 start 初始化为1,end 初始化为2。如果从start到end的和大于sum,我们就从序列中去掉较小的值(即增大start),相反,只需要增大end。终止条件为:一直增加start到(1+sum)/2并且end小于sum为止,这是其中暗含的条件,要计算sum不需要将end滑动到sum,因为sum/2+(sum+1)/2>sum(如果sum为奇数时:如sum=101, (sum+1)/2=51, 50+51=sum)。

参考代码

Java

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // 至少两个数,那么从1开始,最小为3
        if (sum < 3) return res;
        int start = 1, end = 2, mid = (1+sum)/2; // mid用于缩小范围
        while (start < mid){
            int s = totalSum(start, end); // 计算当前窗口包含数字的和
            if (s == sum){
                res.add(getSequence(start, end));
                end ++; // 窗口长度后移,在下次循环中窗口起始部分后移
            }else if (s < sum) {
                end++;  // 不足,窗口长度后移
            }else if (s > sum){
                start ++; // 窗口起始后移,减小和
            }
        }
        return res;
    }
    public int totalSum(int start, int end){
        int sum = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) sum += i;
        return sum;
    }
    public ArrayList<Integer> getSequence(int start, int end){
        ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>();
        for (int i = start; i <= end; i++) temp.add(i);
        return  temp;
    }
}

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindContinuousSequence(self, tsum):
        # write code here
        res = []
        if sum < 3 :return res
        start, end, mid = 1, 2, (1+tsum)/2
        while start < mid:
            s = sum(range(start, end + 1))
            if s == tsum:
                res.append([i for i in range(start, end + 1)])
                end += 1
            elif s < tsum:
                end += 1
            elif s > tsum:
                start += 1
        return res
正文到此结束
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