原创

【剑指Offer】08——跳台阶(递归)

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

解题思路

首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶,那么显然只有一种跳法。如果有2级台阶,那就有两种跳法:一种是分两次跳,每次跳1级,另外一种就是一次条2级。考虑复杂情况时:我们把n级台阶时的跳法看成是n的函数f(n)。当n>2时,第一次跳的时候就有两种不同的选择:一是第一次只跳1级,此时跳法数目等于剩下的n-1级台阶的跳法数目,即为f(n-1),另一种选择是第一次跳2级,此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目,即为f(n-2)。因此n级台阶的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+f(n-2)。这实际就是斐波那契数列了。

参考代码

public class Solution {
        public int JumpFloor(int target) {
            if (target <= 2)
                return target;
            int fn1 = 1, fn2 = 2;
            for (int i = 3; i <= target; i++) {
                fn2 = fn1 + fn2;
                fn1 = fn2 - fn1;
            }
            return fn2;
        }
    }
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        if number <= 2:
            return number
        fn1,fn2=1,2
        for i in range(3, number+1):
            fn2 = fn1 + fn2
            fn1 = fn2 - fn1
        return fn2
正文到此结束
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